能近取譬造句子(掷果子与机率之美)
掷骰子是我们学习概率和统计学时经常使用的例子。当你掷一颗标准的六面骰子时,每个面出现的机率是相等的,即1/6。因此,如果你连续掷两次,两个结果的乘积是连续两次出现的机率的积。这个例子是一个简单而令人着迷的近取譬造,让我们看看更多的例子。
硬币的正反面
硬币正反面的例子可能比骰子更为常见。当你投硬币时,你有50%的机率猜对。如果你两次投掷硬币,你正确猜对的机率是(1/2)*(1/2),即1/4。如果你连续投掷三次硬币,你至少猜对一次的机率是7/8,至少猜对两次的机率是3/8。
现在让我们引入一些新的概念。当你掷硬币时,每一面的机率都是相等的,这种情况称为等概率实验。在等概率实验中,每个事件的机率是通过总数除以事件数来计算的。例如,在掷一次硬币的情况下,有两种可能的结果,因此每个结果的机率都是1/2。在连续两次投掷硬币的场合下,有4种可能的结果,因此每个结果的机率为1/4。在连续投掷三次硬币的情况下,有8种可能的结果,因此每个结果的机率为1/8。在这种情况下,事件的并是一个新事件,即\"至少猜对一次\",事件的交是\"猜对两次\"。
纸牌和桥牌
纸牌和桥牌是另一种常用的近取譬造例子,它们涉及有限的样本空间和有序样本空间。在有限的样本空间中,每个成员都是相等的,并且每个事件的机率可以计算。例如,在从一副牌中随机取一张牌的情况下,总共有52张牌,每张牌的机率都是1/52。在从一副牌中连续随机取两张牌的情况下,总共有52张牌中的第一张牌,然后还剩51张牌中的第二张牌。因此,第一次选择任意一张牌的机率是1/52,第二次选择其中一张不同的牌的机率是1/51。那么,连续两次选用不同的牌的机率是(1/52)*(51/52)。
在桥牌中,四名玩家各自获得13张牌。在整个游戏过程中,玩家必须遵循特定的规则和步骤。然而,整个游戏的机率可以被建模为一个受限的样本空间。例如,在从一副牌中随机抽取两张牌组成一手牌的情况下,总共有(52*51)/2 种可能的组合。因此,你在桥牌遇到的任何牌局的机率都是1/(52*51)。
总之,掷骰子、投硬币、纸牌和桥牌都是常用于描述概率和统计学的近取譬造例子。这些例子不仅令人着迷,而且可供学习和应用。当你学会更多的例子和概念时,你将能够更好地理解概率和统计学的基础,并在实际生活中应用这些知识。
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