全反射的条件是什么公式推倒（全反射的必要条件是什么？——从公式角度推导）

一浅小亚下 • 2023-09-22 10:34:46

摘要全反射的必要条件是什么？——从公式角度推导全反射是光在从光密介质射入光疏介质的界面上遇到一定条件时全部反射的现象。这种现象在日常生活中也常常出现，例如在水面上看到...

全反射的必要条件是什么？——从公式角度推导

全反射是光在从光密介质射入光疏介质的界面上遇到一定条件时全部反射的现象。这种现象在日常生活中也常常出现，例如在水面上看到的鱼或石头都是由于光线发生了全反射所形成的。那么，什么情况下会出现全反射呢？从公式角度推导一下。

折射定律是描述光在不同介质中传播时的方向变化规律的定律。假设入射光线和出射光线之间的夹角分别为θ₁和θ₂，则折射定律可以表示为：

n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂

其中，n₁和n₂分别为两种介质的折射率。当n₁>n₂时，θ₂是按照θ₁缩小的。因此，当θ₁增大到一定程度时，θ₂最终将会≤90°，此时就会发生全反射。

全反射发生的临界角可以通过折射定律计算得出。当θ₂＝90°时，也就是发生全反射时，我们可以得到：

θ_c = arcsin(n₂/n₁)

式中，θ_c为入射角大于这个值时才会出现全反射的临界角。

理想情况下，角度符号是根据角度所所在的象限来确定的。在光线在界面上反射或折射的时候，有一些问题需要注意：

1) 两个角度的符号必须相反。

2) 当光线从光疏媒质通过边界进入光密介质时，如图中的角度，使用正值。

$\"light\"$

3) 当光线从光密介质通过边界进入光疏介质时，如图中的角度，使用负值。

$\"light\"$

因此，对于入射角度增大的情况，当入射角度超过临界角时，就会出现全反射。

总之，在光线从光密介质射入光疏介质的时候，当入射角度超过临界角时，就会发生全反射。全反射对于实际生活和科学研究都有着重要的意义，因此我们有必要了解其产生的条件及其公式推导过程。