长郡中学试卷网2022数学高三（2022年长郡中学数学高三考试试卷解析）
一浅小亚下
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2023-09-13 10:18:21
摘要 2022年长郡中学数学高三考试试卷解析
一、选择题解析
1.题干：已知三角形ABC中，∠B=60°，BO是AB的中垂线，BO与AC交于点O，求AB:AC的值。
解析：通过画图可得到∆ABC为等边三角形，所以A...
2022年长郡中学数学高三考试试卷解析
一、选择题解析
1.题干：已知三角形ABC中，∠B=60°，BO是AB的中垂线，BO与AC交于点O，求AB:AC的值。
解析：通过画图可得到∆ABC为等边三角形，所以AB:AC=1:1，选B。
二、填空题解析
2.题干：已知函数f(x)=(x+1)e^x，求f'(x)的值。
解析：f'(x)=[(x+1)e^x]'=e^x+(x+1)e^x=(x+2)e^x，填x+2e^x。
三、解答题解析
3.题干：已知函数f(x)=ln(x)/(x+1)，求f(x)的增减性并画出其图像。
解析：首先求导数f'(x)=[x-ln(x)-1]/(x+1)^2，令f'(x)=0，可得x=1/e，再求二阶导数f''(x)=-(x^2+x+2)/x^3*e^-x，代入x=1/e得f''(1/e)<0，所以f(x)在x<1/e时单调递减，在x>1/e时单调递增，在x=1/e时取极小值，其图像如下。
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